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　　寒假复习对于整个2025考研复习阶段来说很关键，首轮复习时间充足，要夯实考研线性代数基础，海天考研寒假集训营老师为大家整理了考研数学现代知识的四大特点分析，助力大家2025考研备考。

　　一、内容抽象，尤其向量部分最为典型。

　　向量主要研究的就是三维向量，需要较强的抽象思维和逻辑推理能力，因此在学习的过程中，对所涉及的基本概念应当先理解好定义，在理解基础之上，才能深刻理解它们与其他概念的联系以及它们的作用，一步步达到运用自如的境地。

　　二、概念多，性质多，定义多，定理多。

　　例如有关矩阵的，就有相似矩阵、合同矩阵、正定矩阵、正交矩阵、伴随矩阵等。在向量这部分，向量组线性相关的性质就10来个。

　　三、符号多，运算法则多，部分运算法则与以往不同

　　对于数的运算我们满足交换律、结合律和消去律;但是矩阵的运算与之有相同的也有不同的，矩阵的运算不满足交换律和消去律，但是满足结合律。所以这些在复习的时候一定要注意区分。

　　四、内容纵横交错

　　线性代数内容之间的联系是比较紧密的。相对考研高数来说，它们的联系又是非常隐蔽的。以可逆矩阵为例，阶矩阵是可逆的，从行列式的角度有其等价说法，就是阶矩阵的行列式不等于0;从矩阵的角度它的等价说法是矩阵的秩等于阶数，从向量的角度描述，就是矩阵的行向量组是线性无关的，同时列向量组也是线性无关的，并且任何一个三维列(行)向量都可以由该矩阵的列(行)向量组来线性表示;从特征值的角度描述，就是矩阵的特征值都是非零的。

　　因此海天考研数学辅导老师建议大家在学习的过程中，对所涉及的概念、性质及定理要理解，同时要注意基本概念、基本方法之间的相互关系，有些是相互交错，相互渗透。理清关系，既可加深印象，也可深入理解。寒假不虚度，学习不止步，抓住年初优惠，基础导学先行，快来联系老师追梦吧！